江苏省苏州市2020届三校高三下学期5月联考数学试题

设集合 ， ，则 .

设 ，i为虚数单位，则 .

为了做好防疫工作，要对复工员工进行体温检测，从4名（含甲、乙两人）随机选2名，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是.

运行如图所示的伪代码，其结果为 ．

如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，则该作品的平均分为.

函数 的最小正周期为 ，且它的图象过点 ，则 的值为.

若抛物线 的焦点是双曲线 的一个焦点，则 .

已知 为锐角，若 ，则 .

等差数列 的前n项和为 ，若 ， ，其中 ，则 .

已知正实数 满足 ，则 的最小值为.

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，其棱长为1，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的表面积为.

由圆 外一点 引直线 交圆C于A、B两点，则线段AB中点M到x轴的距离的最小值为.

中， ，点O，G分别为 的外心、重心，若 ，则 面积的最大值为.

设 是定义在R上的偶函数，当 时， ，若关于 的方程 有4个不同的实数根，则实数 的取值范围是.

在△ 中，角 的对边分别是 ，已知向量 ， ，且 ．

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB，AA₁＝ AB，D是AB的中点．

植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：

方案① 多边形为直角三角形 （ ），如图1所示，其中 ；

方案② 多边形为等腰梯形 （ ），如图2所示，其中 ．

请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．

已知椭圆 的离心率为 ，点 在椭圆C上.

设函数 .

数列 的数列 的首项 ，前n项和为 ，若数列 满足：对任意正整数n，k， 当 时， 总成立，则称数列 是“ 数列”

已知矩阵 ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 ，属于特征值1的一个特征向量为 ，求矩阵A．

在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线 的极坐标方程为 ，椭圆C的参数方程为 （t为参数）.若直线 与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长.

已知 ，证明： .

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝ ，CE＝1，CE⊥平面ABCD．

在平面直角坐标系xOy中，点P(x₀ ， y₀)在曲线y＝x²(x＞0)上．已知A(0，－1)， ，n∈N*．记直线AP_n的斜率为k_n ．