江苏省泰州市2020届高三下学期数学调研测试试题

已知集合 ， ，则 ．

若实数x、y满足 （i是虚数单位），则 ．

如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在区间 内的频数为．

根据如图所示的伪代码，可得输出的 的值为．

双曲线 的一条渐近线方程为 ，则离心率等于.

将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，这两次出现向上的点数分别记为 、 ，则 的概率是．

在平面直角坐标系 中，抛物线 上一点 到焦点F的距离是它到y轴距离的3倍，则点P的横坐标为．

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口……” 那么该人第一天走的路程为。

若定义在 上的奇函数 满足 ， ，则 的值为．

将半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，若圆锥的体积为 ，则 ．

若函数 只有一个零点，则实数a的取值范围为.

在平面直角坐标系 中，已知点 、 在圆 上，且满足 ，则 的最小值是．

在锐角 中，点 、 、 分别在边 、 、 上，若 ， ，且 ， ，则实数 的值为．

在 中，点 在边 上，且满足 ， ，则 的取值范围为．

如图，在三棱锥 中， 平面 ， ，点D、E、F分別是 、 、 的中点．

已知函数 ， ．

某温泉度假村拟以泉眼C为圆心建造一个半径为12米的圆形温泉池，如图所示，M、N是圆C上关于直径 对称的两点，以A为圆心， 为半径的圆与圆C的弦 、 分别交于点D、E，其中四边形 为温泉区，I、II区域为池外休息区，III、IV区域为池内休息区，设 ．

 

如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的左顶点为A，过点A的直线与椭圆M交于x轴上方一点B，以 为边作矩形 ，其中直线 过原点O．当点B为椭圆M的上顶点时， 的面积为b，且 ．

定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“ 函数”．

已知数列 、 、 满足 ， ．

已知列向量 在矩阵 对应的变换下得到列向量 ，求 ．

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ，点P为曲线C上任一点，求点P到直线l距离的最大值．

已知实数a、b、c满足 ， ， ， ，求证： ．

如图，在多面体 中，平面 平面 ，四边形 是边长为 的正方形， 是等腰直角三角形，且 ， 平面 ， ．

给定 个不同的数 、 、 、 、 ，它的某一个排列P的前 项和为 ，该排列 中满足 的 的最大值为 ．记这n个不同数的所有排列对应的 之和为 ．