江苏省苏州市吴江区2020届高三下学期数学五月统考试题

已知集合 ，集合 ，则 .

复数 ，(其中i为虚数单位)的实部为．

函数f（x）=lnx+ 的定义域为．

已知某地连续5天的最低气温（单位：摄氏度）依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为.

我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有人．”

已知椭圆 的长轴在 轴上，若焦距为4，则 .

如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果是．

已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 ，则 ．

已知函数 ，若 ，则实数a的值是．

如图，正方体 的棱长为1，E为棱 上的点， 为AB的中点，则三棱锥 的体积为.

已知x，y为正数，且 ，则 的最小值为.

如图所示，平行四边形 中， ， ， 是 中点，那么向量 与 所成角的余弦值等于.

设△ABC的三边a，b，c， 所对的角分别为A，B，C． 若 ，则 的最大值是．

任意实数a，b， 定义 ，设函数 ，正项数列 是公比大于0的等比数列，且 ，则 =．

中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ， ．

在直三棱柱 中， ， ，点P，Q，R分别是棱 ， ， 的中点．

如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线 ， 为两边夹角为 的公路（长度均超过 千米），在两条公路 ， 上分别设立游客上下点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路 ， ，测得 千米， 千米．

已知椭圆 的离心率为 ，点 椭圆的右顶点.

已知函数 ， ， ．

记无穷数列 的前n项 ， ，…， 的最大项为 ，第n项之后的各项 ， ，…的最小项为 ， ．

在平面直角坐标系 中，直线 在矩阵 对应的变换作用下得到的直线仍为 ，求矩阵A.

在极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为 （ 为参数）．求直线l与曲线C交点P的直角坐标．

已知x，y，z均为正数，且 ，求证： ．

如图， 在三棱锥 中， 平面 ， ，且 ， ，E为 的中点．

在自然数列 中，任取 个元素位置保持不动，将其余 个元素变动位置，得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为 .