江苏省镇江市九校2020届高三下学期数学3月模拟考试试题

已知全集 ，集合 则 ．

已知复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为．

数据 的标准差为．

函数 的定义域是．

在一底面半径和高都是 的圆柱形容器中盛满小麦，有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出的 种子，则取出了带麦锈病种子的概率是．

如图是一个算法伪代码，则输出的i的值为.

在平面直角坐标系 中，若双曲线 经过点（3，4），则该双曲线的准线方程为．

设 是等比数列 的前 项的和， 成等差数列，则 的值为．

给出下列四个命题，其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

因为 所以 不是函数 的周期； 对于定义在 上的函数 若 则函数 不是偶函数； “ ”是“ ”成立的充分必要条件； 若实数 满足 则 ．

如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为2的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为．

在平面直角坐标系 中，若函数 在 处的切线与圆 存在公共点，则实数a的取值范围为．

已知函数 若关于x的不等式 的解集是 ，则 的值为．

在边长为 的菱形 中， 点 在菱形 所在的平面内．若 ，则 ．

设函数 ， ，其中 ．若存在唯一的整数x，使得 ，则实数k的取值范围是．

如图，四棱锥 中，底面 是菱形，对角线 交于点 为棱 的中点， ．求证：

在锐角三角形 中，角 的对边分别为 ．已知 成等差数列， 成等比数列．

某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以 为直径的圆，且 米，景观湖边界 与 平行且它们间的距离为 米．开发商计划从 点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在湖面上的部分记作 ．设 ．

在平面直角坐标系 中，已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，右顶点 到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为 ．

已知函数 ，其中 ．

已知 都是各项不为零的数列，且满足 其中 是数列 的前 项和， 是公差为 的等差数列．

已知二阶矩阵 ，矩阵A属于特征值 的一个特征向量为 ，属于特征值 的一个特征向量为 .求矩阵 .

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 （α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ，点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．

如图，在正四棱锥 中，底面正方形的对角线 交于点O且

定义：若数列 满足所有的项均由 构成且其中-1有m个，1有p个 ，则称 为“ ﹣数列”．