江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题

已知集合 ， ，则 ，则实数a的值是．

已知复数z满足 (i为虚数单位)，则 ．

某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，则应从高三年级抽取名志愿者．

一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为．

已知抛物线 的准线也是双曲线 的一条准线，则该双曲线的两条渐近线方程是．

某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的人员中恰好有一名女生的概率为．

已知数列 是等比数列， 是其前 项之积，若 ，则 的值是．

已知 ，则 的解集为．

如图，已知正 是一个半球的大圆O的内接三角形，点P在球面上，且 面 ，则三棱锥 与半球的体积比为．

已知 ，则 .

设 表示不超过实数 的最大整数(如 ， )，则函数 的零点个数为.

已知点M是边长为2的正 内一点，且 ，若 ，则 的最小值为.

已知等腰梯形 中， ， ，若梯形上底 上存在点P，使得 ，则该梯形周长的最大值为.

锐角 中， 分别为角 的对边，若 ，则 的取值范围为.

设函数 ， .

如图，四面体 被一平面所截，平面与四条棱 分别相交于 四点，且截面 是一个平行四边形， 平面 ， . 求证：

如图，边长为1的正方形区域OABC内有以OA为半径的圆弧 .现决定从AB边上一点D引一条线段DE与圆弧 相切于点E， 从而将正方形区域OABC分成三块：扇形COE为区域I，四边形OADE为区域II，剩下的CBDE为区域III.区域I内栽树，区域II内种花，区域III内植草.每单位平方的树、花、草所需费用分别为 、 、 ，总造价是W， 设

如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的右准线为直线 ，左顶点为A，右焦点为F. 已知斜率为2的直线l经过点F，与椭圆E相交于 两点，且O到直线l的距离为  

已知函数 .

已知数列 的各项均为非零实数，其前n项和为 ，且 .

已知矩阵 ，求矩阵A的逆矩阵 的特征值．

在直角坐标系 中，曲线C的参数方程是： （ 为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．若直线l与曲线C相交于 两点，且 ，求实数m的值.

如图，在三棱锥 中，已知 都是边长为 的等边三角形， 为 中点，且 平面 ， 为线段 上一动点，记 .

 

一个笼子里关着10只猫，其中有7只白猫，3只黑猫．把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫．猫争先恐后地往外钻.如果10只猫都钻出了笼子，以X表示7只白猫被3只黑猫所隔成的段数．例如，在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中，则 ．