河北省2019年中考数学试卷

下列图形为正多边形的是（   ）

规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（   ）

如图，从点C观测点D的仰角是（    ）

语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（    ）

如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（    ）

小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是（   ）

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是（    ）

一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为（　　）

如图，在小正三角形组成的网格中，已有 个小正三角形涂黑，还需涂黑 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 的最小值为（    ）

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（   ）

某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（    ）

如图，函数y＝ 的图象所在坐标系的原点是（    ）

如图，若x为正整数，则表示 ﹣ 的值的点落在（    ）

图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主＝x²+2x，S_左＝x²+x， 则S_俯＝（    ）

小刚在解关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（    ）

对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n． ”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x， 再取最小整数n．

甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n＝13．

乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．

丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去；结果取n＝13．

下列正确的是（    ）

若7^﹣2×7^﹣1×7⁰＝7^p， 则p的值为．

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例： 即4+3＝7

则

勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．

有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

已知：整式A＝（n²﹣1）²+（2n）² ， 整式B＞0．

尝试 化简整式A．

发现A＝B² ， 求整式B．

联想 由上可知，B²＝（n²﹣1）²+（2n）² ， 当n＞1时，n²﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：

直角三角形三边	n2﹣1	2n	B
勾股数组Ⅰ	/	8
勾股数组Ⅱ	35	/

某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）＝ ．

如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE， ∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．

长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S_头（m）．

如图1和2，▱ABCD中，AB＝3，BC＝15，tan∠DAB＝ ．点P为AB延长线上一点，过点A作⊙O切CP于点P， 设BP＝x．

如图，若b是正数，直线l：y＝b与y轴交于点A；直线a：y＝x﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y＝﹣x²+bx的顶点为C， 且L与x轴右交点为D．