天津市2019年中考数学试卷

计算（﹣3）×9 的结果等于（    ）

2sin60°的值等于（    ）

据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（    ）

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

估计 的值在（    ）

计算 + 的结果是（    ）

如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）

方程组 的解是（    ）

若点A(﹣3，y₁)，B(﹣2，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（    ）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， 使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E， 连接BE， 下列结论一定正确的是（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax2+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…

且当x＝﹣ 时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：

①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜ ．

其中，符合题意结论的个数是（    ）

计算x⁵•x的结果等于．

计算（ +1）（ ﹣1）的结果等于．

不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

直线y＝2x﹣1与x轴的交点坐标为．

如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B， 得到折痕BF， 点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC＝50°，∠BAC＝30°，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．

（Ⅰ）线段AB的长等于；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P， 使其满足∠PAC＝∠PBC＝∠PCB， 并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B， ∠APB＝80°，C为⊙O上一点．

（Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小；

（Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D． 若AB＝AD， 求∠EAC的大小．

如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．

参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg． 在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg， 超过50kg部分的价格为5元/kg． 设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）．

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO＝30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2．

（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；

（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′＝t， 矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S．

①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F， 试用含有t的式子表示S， 并直接写出t的取值范围；

②当 ≤S≤5 时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．

已知抛物线y＝x²﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m， 0）是x轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点D（b，y_D）在抛物线上，当AM＝AD，m＝5时，求b的值；

（Ⅲ）点Q（b+ ，y_Q）在抛物线上，当 AM+2QM的最小值为 时，求b的值．