山东省德州市2020届高三数学第一次(4月)模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第（）象限.

设命题 $\text{[math]}$ 任意常数数列都是等比数列.则 $\text{[math]}$ 是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上大致图象为（）

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失（如图），但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（）

A、甲得分的极差是11

B、乙得分的中位数是18.5

C、甲运动员得分有一半在区间 $\text{[math]}$ 上

D、甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且只有两个不同实数根，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是（）

1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的为（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一列点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中数列 $\text{[math]}$ 是首项为1的正项数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列结论正确的是（）

解答题

某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名学生只参加一个小组，单位：人）.

	篮球组	书画组	乐器组
高一	45	30	a
高二	15	10	20

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，用分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，求a的值.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、M分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，圆M的方程为： $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点Q，且 $\text{[math]}$ .

医院为筛查某种疾病，需要血检，现有 $\text{[math]}$ 份血液样本，有以下两种检验方式：

方式一：逐份检验，需要检验 $\text{[math]}$ 次；

方式二：混合检验，把每个人的血样分成两份，取 $\text{[math]}$ 个人的血样各一份混在一起进行检验，如果结果是阴性，那么对这k个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性，那么再对这 $\text{[math]}$ 个人的另一份血样逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为 $\text{[math]}$ 次.