山东省青岛市2020届高三数学4月统一质量检测（一模)试题

已知i是虚数单位，复数 ，则 的共轭复数 的虚部为（    ）

已知集合 ，集合 ，则 （    ）

已知某市居民在2019年用于手机支付的个人消费额 （单位：元）服从正态分布 ，则该市某居民手机支付的消费额在 内的概率为（    ）

附：随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， ．

设 ， ， ，则a，b，c的大小关系正确的是（    ）

已知函数 （ 为自然对数的底数），若 的零点为 ，极值点为 ，则 （    ）

已知四棱锥 的所有棱长均相等，点E，F分别在线段 ， 上，且 底面 ，则异面直线 与 所成角的大小为（    ）

在同一直角坐标系下，已知双曲线 的离心率为 ，双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为2，函数 的图象向右平移 单位后得到曲线D，点A，B分别在双曲线C的下支和曲线D上，则线段 长度的最小值为（    ）

某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”､“升级题型”､“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为 ，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（    ）

已知向量 ， ， ，设 的夹角为 ，则（    ）

已知函数 ， ，则（    ）

已知数列 的前n项和为 ， ， ，数列 的前 项和为 ， ，则下列选项正确的为（    ）

已知四棱台 的上下底面均为正方形，其中 ， ， ，则下述正确的是（    ）．

若 ， 恒成立，则实数a的取值范围为．

已知函数 的定义域为R， 为奇函数， ，则 ．

已知 ，二项式 展开式中含有 项的系数不大于240，记a的取值集合为A，则由集合A中元素构成的无重复数字的三位数共有个．

2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图： 是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在x轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S､圆L均与圆Q外切．已知直线 过点O．

⑴若直线l与圆L、圆S均相切，则l截圆Q所得弦长为；

⑵若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则 ．

设等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ．已知 ， ， ， ， ．

在 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， ．

在如图所示的四棱锥 中，四边形 为平行四边形， 为边长为2的等边三角形， ，点 ，O分别为 ， 的中点， 是异面直线 和 的公垂线．

某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节，当天有多项优惠活动，深受广大消费者喜爱｡

已知 为坐标原点，椭圆 的左，右焦点分别为 ， ， 点又恰为抛物线 的焦点，以 为直径的圆与椭圆 仅有两个公共点．

已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ．