山东省淄博市2020届高三数学一模试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部相等，其中i为虚部单位，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

设 $\text{[math]}$ ，命题“存在 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 有实根”的否定是（）

A、任意 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 无实根

B、任意 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 有实根

C、存在 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 无实根

D、存在 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 有实根

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是-10，则实数 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆锥轴截面面积为 $\text{[math]}$ ，母线与底面所成角为60°，则体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院 $\text{[math]}$ ，医生乙只能分配到医院 $\text{[math]}$ 或医院 $\text{[math]}$ ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

在正方形 $\text{[math]}$ 中，P，Q分别为棱 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称 $\text{[math]}$ ），是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.如图为国家统计局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月 $\text{[math]}$ 数据同比和环比涨跌幅折线图：

（注：同比 $\text{[math]}$ ，同比涨跌幅 $\text{[math]}$ ，环比 $\text{[math]}$ ，环比涨跌幅 $\text{[math]}$ ），则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列结论，其中正确的是（）

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如下：

满意度评分分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
高一	1	3	6	6	4	20
高二	2	6	5	5	2	20

根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	评分 $\text{[math]}$ 70分	70 $\text{[math]}$ 评分 $\text{[math]}$ 90	评分 $\text{[math]}$ 90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件 $\text{[math]}$ ：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为.

双空题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点m，直线 $\text{[math]}$ 交另一条渐近线于点n，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为双曲线右焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

解答题

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点m在线段 $\text{[math]}$ 上.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，N为 $\text{[math]}$ 的中点，F为棱 $\text{[math]}$ 上的一点.

根据国家统计局数据，1978年至2018年我国GDP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元，实际增长了242倍多，综合国力大幅提升.

将年份1978，1988，1998，2008，2018分别用1，2，3，4，5代替，并表示为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示全国GDP总量，表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	26.474	1.903	10	209.76	14.05

参考数据：

$\text{[math]}$	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$ 的近似值	55	148	403	1097	2981

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B是椭圆上位于第一象限的任一点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

山东省淄博市2020届高三数学一模试题