江西省宜春市2019-2020学年高三理数5月模拟考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

在△ 中， 分别为角 所对的边，若 ，则此三角形一定是 （    ）

已知函数 在 处的导数为 ，则 等于（    ）

在 的展开式中， 的系数为（    ）

函数 ，若满足 恒成立，则实数m的取值范围为（    ）

在新冠肺炎疫情期间，某医院有10名医生报名参加“援鄂医疗队”，其中有3名女医生.现从中抽选5名医生，用X表示抽到男医生的人数，则 的概率为（    ）

元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景，设计了如图所示的程序框图，若输入的 ，输出的 ，则判断框中可以填（    ）

如图，在四边形 中， ， ， ，E是 边上一点且 ，F是 的中点，则下列关系式不正确的是（    ）

已知四棱锥 ，底面 为矩形，侧面 平面 ， . ，若点M为 的中点，则下列说法正确的个数为（    ）
（1） 平面 （2）四棱锥 的体积为12（3） 平面 （4）四棱锥 外接球的表面积为

太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在某个太极图案中，阴影部分可表示为 ，设点 ，则 的最大值与最小值之差为（    ）

已知定义在 上的函数 （ ）的最大值为 ，则正实数 的取值个数最多为（    ）

已知抛物线C方程为 ，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则 的取值范围为（    ）

已知双曲线C： （ ）的离心率为 ，则C的渐近线方程为.

若复数 满足方程 ，且 在复平面内对应的点位于第一象限，则 .

已知数列 中， ， ，若对任意的 ，任意的 使得 恒成立，则实数t的取值范围是.

已知不等式 对 恒成立，则实数m的最小值为.

已知 为等比数列，且各项均为正值， ， .

如图，四棱锥 的侧棱 与四棱锥 的侧棱 都与底面 垂直， ， ， ， ， ， .

已知函数 ， ，且 与 的图象有一条斜率为1的公切线（e为自然对数的底数）.

已知椭圆C： （ ）的左、右焦点分别为 、 ，离心率为 ，点P是椭圆C上的一个动点，且 面积的最大值为 .

超级细菌是一种耐药性细菌，产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多，但是由于滥用抗生素的现象不断的发生，很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性，更可怕的是，抗生素药物对它起不到什么作用，病人会因为感染而引起可怕的炎症，高烧，痉挛，昏迷甚至死亡.某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有n（ ）份血液样本，每个样本取到的可能性相等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（ 且 ）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，则这份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份血液再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为 次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（ ）.现取其中k（ 且 ）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为 ，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为 .

在平面直角坐标系 中，直线l的参数方程为 （t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ，且直线l与曲线C交于M、N两点.

已知函数 （ ）.