山东省泰安市2020届高三数学6月全真模拟（三模)试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线恰好与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

设p：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，q：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱 $\text{[math]}$ ，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 是C上位于第一象限内的一点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于A点， $\text{[math]}$ 的内切圆在边 $\text{[math]}$ 上的切点为N，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ，则（）

某院校教师情况如下表所示

关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况，下面说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列结论正确的是（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

甲、乙、丙、丁、戊五人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛，若每个同学可以自由选择，则不同的选择种数是；若甲和乙不参加同一科，甲和丙必须参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是.（用数字作答）

已知球O是正三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是.

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，， $\text{[math]}$ .

求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果)，购入价为300元/袋，并以360元／袋的价格售出，若前8小时内所购进的A水果没有售完，则批发商将没售完的A水果以220元／袋的价格低价处理完毕(根据经验，2小时内完全能够把A水果低价处理完，且当天不再购进)．该水果批发商根据往年的销量，统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图．

现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记X表示A水果一天前8小时内的销售量，n表示水果批发商一天批发A水果的袋数．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原原点，点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点．

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