广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期数学期中联考试题

已知集合 则 （    ）

若复数z满足 ，则复数z的虚部是（    ）

已知单位向量 满足 ，若 ，则实数t的值为（    ）

已知 ， ， ，则（ ）

下列命题中，真命题是（    ）

已知正项等比数列{a_n}，若向量 ， ， ，则 ＝（    ）

若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（    ）

下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

	空调类	冰箱类	小家电类	其它类
营业收入占比	90.10%	4.98%	3.82%	1.10%
净利润占比	95.80%		3.82%	0.86%

则下列判断中不正确的是（    ）

中，点D在线段 （不含端点）上，且满足 ，则 的最小值为（    ）

已知双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，点P为过 且斜率为 的直线与双曲线的一个交点，且 ，则C的离心率为（    ）

我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”下图解释了这段话中由一个长方体，得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.已知堑堵的内切球（与各面均相切）直径为1，则鳖臑的体积最小值为（    ）

函数 是定义在区间 上的可导函数，其导函数为 ，且满足 ，则不等式 的解集为（    ）

的二项展开式中的常数项为.(用数字作答)

已知角 的终边与单位圆交于点( )，则 =.

A、B、C、D四位同学站成一排照相，则A、B中至少有一人站在两端的概率为.

希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，A(-2，1)，B(-2，4)，点P是满足 的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为；若点Q为抛物线E：y²=4x上的动点，Q在直线x=-1上的射影为H，则 的最小值为.

已知向量 ， ， .

已知数列 的前 项和为 ，数列 是首项为1，公差为1的等差数列.

如图，在四面体 中， ， .

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若 ， ，四面体 的体积为2，求二面角 的余弦值.

2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施.如测量体温、有效隔离等.

附：若 ，则 ， ， ， .

参考公式与临界值表： ，其中 .

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知椭圆 的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线AP、BP、BQ的斜率分别记为 .

已知函数 ，其中 .