浙江省杭州市2020年数学中考模拟试卷（5月）

的相反数是（　　）

已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（　　）

已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　）

把抛物线y＝x²向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为 ，则放入的黄球个数𝑛＝（　　）

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH长为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（　　）

已知反比例函数y＝ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（　　）

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（　　）

已知关于n的函数s＝an²+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0.则n取（　　）时，s的值最小.

已知∠A为锐角，且tanA＝ ，则∠A的大小为.

如果点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么 的值是.

把ab²﹣ab分解因式的结果是.

如图，在半径为 ，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则：

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为.

如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且 ，DA边上有一点F，且EF＝18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB＝.

先化简，再求值：（x﹣2+ ）÷ ，其中x＝ .

一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：

某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P． 在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．

（参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60．）

甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米.甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校.已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）.

根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：

如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，BC＝BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD＝∠DBE.

已知抛物线C：y₁＝﹣x²+bx+4.

已知，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D在BC边上，点E在AB边上，∠BDE= ∠C，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于点F.