浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020年数学中考二模试卷

﹣3的相反数是（   ）

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

已知 ，则 的值为（　　）

将二次函数y＝5x²的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（   ）

在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是 ，则黄球的个数为（　　）

如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（　　）

如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为（　　）

已知抛物线y＝ax²+bx+c与反比例函数y＝ 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S_△PAB＝ S_矩形ABCD ， 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（   ）

已知二次函数y=（x﹣h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（  ）

若sinα＝ cos60°，则锐角α＝.

已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2cm，那么PA＝cm.

分解因式：12m²n²﹣12m²n+3m²＝.

扇形的圆心角为150°，弧长为20π，则扇形的面积为（可保留π）.

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE＝6，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于.

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG＝45°；

②△DEF∽△ABG；

③S_△ABG＝S_△FGH；

④AG+DF＝FG.

其中正确的是.（填写正确结论的序号）

先化简，再求值： ，其中a＝3.

某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：

七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98

八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98

整理得到如下统计表

年级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
七年级	98	94	a	m	7.6
八年级	98	n	94	93	6.6

根据以上信息，完成下列问题

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m.从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC.

（结果取整数，参考数据：tan48°≈1.1，tan58°≈1.60）

甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往B地，甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速度返回A地，到达A地后停止运动：当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，并停止运动.已知甲车的速度为150km/h，设甲车出发xh后，甲、乙两车之间的距离为ykm，图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中y与x之间的函数关系.

如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC＝∠B.

已知在同一平面直角坐标系中有函数y₁＝ax²﹣2ax+b，y₂＝﹣ax+b，其中ab≠0.

已知正方形ABCD，点M为边AB的中点.