广东省广州市越秀区铁一教育集团2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

下列实数中，是有理数的是（  ）

下列命题中，是真命题的是（  ）

如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（   ）

下列语句正确的是（  ）

在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（　　）

《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 钱，还差 钱；若每人出 钱，还差 钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 人，羊价为 钱，根据题意，可列方程组为（    ）.

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ）

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（  ）

方程组 的解 ， 满足 是 的2倍，则a的值为（  ）

如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（   ）

若点P 在 轴上，则点P的坐标是．

将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式.

若x、y为实数，且 ＝0，则a^b的值＝

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝°．

如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于.

阅读材料：如果a^b＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝log_aN．例如2³＝8，则log₂8＝3．根据材料填空：log₃9＝．

计算：

解方程组：

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（             ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（                            ）

∴∠1=∠3（                           ）

∠2=∠E（                           ）

又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（                        ）

∴AD平分∠BAC（                     ）．

如图，已知△ABC（网格中每个小正方形的边长均为1）．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：

如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．