北京市房山区中考2020年中考数学二模试卷

在迎来庆祝新中国成立70周年之后，对于中国而言，2020年又将是一个新的时间坐标．过去40年，中国完成了卓越的经济转型，八亿两千万人成功脱贫，这是人类发展史上具有里程碑意义的重大成就．将820000000科学记数法表示为（    ）

下图是某个几何体的三视图，该几何体是（    ）

实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）

《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（    ）

李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如右统计表：在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

如图，在 中，延长 至点E，使 ，连接 交 于点F，交 于点G，则 的值是（    ）

如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．

其中合理的是（　　）

2020年是5G爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着5G建设的步伐．某通信公司实行的5G畅想套餐，部分套餐资费标准如下：

套餐类型	月费（元/月）	套餐内包含内容		套餐外资费
		国内数据流量（GB）	国内主叫（分钟）	国内流量	国内主叫
套餐1	128	30	200	每5元1GB，用满3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03/元MB收取	0.19元/分钟
套餐2	158	40	300
套餐3	198	60	500
套餐4	238	80	600

小武每月大约使用国内数据流量49GB，国内主叫350分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（    ）

若分式 的值为0，则x的值是．

如图，扇形 ，通过测量、计算，得 的长约为 ．（π取3.14，结果保留一位小数）

如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点 ，“炮”位于点 ，则“兵”位于的点的坐标为．

如图，一个大正方形被分成两个正方形和两个一样的矩形，请根据图形，写出一个含有 的正确的等式．

已知一组数据 的方差是 ，那么另一组数据 的方差是．

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”

译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”

如图，我们用点 分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度 为x尺，则可列方程为．

下面是“作一个 角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A．

求作： ，使得 ．

作法：如图，

①作射线 ；

②在射线 取一点O， 以O为圆心， 为半径作圆，与射线 相交于点C；

③以C为圆心， C为半径作弧，与 交于点D， 作射线 ．

则 即为所求的角．

请回答：该尺规作图的依据是．

如果 ，那么代数式 的值为．

计算：

解不等式组：

如图，在 中， 平分 交 于点D， 交 于点 是 中点．

求证： 平分 ．

已知关于x的一元二次方程 ．

如图，菱形 中，分别延长 至点 ，使 ， ，连接 ， ， ， ．

在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与直线 交于点

图，在 中， ，以 为直径的 交 于点D，E是 中点，连接 ．

GDP是指一个国家（或地区）在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量经济状况的最佳指标．截止2020年4月27日，对除西藏外的30个省区市第一季度有关 的数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．各省区市 数据的频数分布直方图，如图1（数据分成6组，各组是 ， ， ， ， ， ）：

b.2020年第一季度 数据在这一组的是：4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8

c.30个省区市2020年第一季度及2019年 增速排名统计图，如图2：

d．北京2020年第一季度 数据约为7.5千亿， 增速排名为第22．

根据以上信息，回答下列问题：

已知线段 ，点M是线段 上一动点，以 为直径作 ，点C是圆周上一点且 ，连接 ，过点A做直线 的垂线，交 于点N， 连接 ，设线段 的长为 ，线段 的长为 ，线段 的长为 ．

小华同学根据学习函数的经验，分别对函数 ，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是该同学的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于点 ，且 ．抛物线与y轴交于点C， 将点C向上移动1个单位得到点D．

点C为线段 上一点，以 为斜边作等腰 ，连接 ，在 外侧，以 为斜边作等腰 ，连接 ．

   

过三角形的任意两个顶点画一条弧，若弧上的所有点都在该三角形的内部或边上，则称该弧为三角形的“形内弧”．