北京市燕山地区2020年中考数学二模试卷

2020年5月5日18时，长征五号B运载火箭首飞成功，标志着我国空间站工程建设进入实质阶段．长征五号B运载火箭运载能力超过22000克，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭，将22000科学记数法表示应为（    ）

如图，用三角板作 的边 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）

下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

如图是某几何体的展开图，则该几何体是（    ）

如图，在数轴上，实数a，b的对应点分别为点 ，则 （    ）

2019年10月20日，第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果属于芯片领域．小飞同学要从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选1项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为（    ）

若 ，则代数式 的值为（    ）

“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标．某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为 两组，从 组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成下图，其中“⊙”表示 组的客户，“*”表示 组的客户．

下列推断错误的是（    ）

函数y= 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ 的倒数是．

分解因式： =

下图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

用一个a的值说明命题“若 ，则 ”是假命题，这个值可以是 ．

如图， 均是五边形 的外角， ，则 °．

如图，边长为1的小正方形网格中，点 均在格点上，半径为2的 与 交于点F，则 ．

《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”．

译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杄，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿子短5尺，问绳索长几尺？注：一托 尺

设绳索长X尺，竿子长y尺，依题意，可列方程组为．

四边形 的对角线 交点O，点 分别为边 的中点．有下列四个推断，

①对于任意四边形 ，四边形 都是平行四边形；

②若四边形 是平行四边形，则 与 交于点O；

③若四边形 是矩形，则四边形 也是矩形；

④若四边形 是正方形，则四边形 也一定是正方形．

所有符合题意推断的序号是．

计算： ．

解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图， 中， 于点 的平分线 交 于点E．

已知关于x的方程 ．

如图， 中， 为 中点，O为 中点，连结 并延长到点E，使 ，连接 ．

如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 和点B．

如图， 为 的直径，点C在 上，过点 作 切线 交 的延长线于点D，过点O作 交切线 于点E，交 于点F．

已知 均是x的函数，下表是 与 的几组对应值．

小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 与x之间的变化规律，分别对函数 的图象与性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成缋（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）

a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组： ）

b．八年级学生成绩在 这一组的是：

70  71  73  73  73  74  76  77  78  79

c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：

平均数	中位数	众数	优秀率
79	76	84	40%

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 （A在B的左侧）．

已知菱形 中， ，点 为边 上一个动点（不与点 重合），点F在边 上，且 ，将线段 绕着点D逆时针旋转120°得线段 ，连接 ．

对于平面直角坐标系 中的点P和图形G，给出如下定义：若图形G上存在两个点 ，使得 是边长为2的等边三角形，则称点P是图形G的一个“和谐点”．

已知直线 与 轴交于点M，与y轴交于点 的半径为r．