苏教版高中数学必修一3.1.2指数函数

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

若a>0，且a≠1，则函数y=a^x-1+1的图像一定过定点（）

A、（0，1）

B、（1，1）

C、（1，2）

D、（0，-1）

函数f(x)＝(a²－3a＋3)a^x是指数函数，则有（）

A、 a＝1或a＝2

B、 a＝1

C、 a＝2

D、 a>0且a≠1

A、奇函数

B、偶函数

C、既是奇函数又是偶函数

D、非奇非偶函数

如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x ， y=b^x ， y=c^x ， y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）

A、 a＜b＜c＜d

B、 a＜b＜d＜c

C、 b＜a＜d＜c

D、 b＜a＜c＜d

函数y= $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

设a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、a>b>c

B、c>a>b

C、a<b<c

D、b>c>a

若函数 $\text{[math]}$ (a＞0，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）

A、 (0， $\text{[math]}$ )

B、 ( $\text{[math]}$ ，1)

C、 (0， $\text{[math]}$ ]

D、 [ $\text{[math]}$ ，1)

设平行于x轴的直线l分别与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，B，若在函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l（）

A、至少一条

B、至多一条

C、有且只有一条

D、无数条

填空题

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是

若指数函数f（x）=（2a+1）^x在R上的减函数，则a的取值范围是．

指数函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值与最小值之差为6，则 $\text{[math]}$ .

求不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的集合是．

指数函数y=（ $\text{[math]}$ ）^x的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是，单调递增区间是.

定义区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为，最小值为．

解答题

已知函数f（x）=a ^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．

已知函数y=a^x(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）=2^x

（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；

（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；

（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]恒成立，求a的取值范围．

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