2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第6讲 有理数、实数

下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽的；（5）无理数是无限小数；（6）无限小数是无理数；正确的有（    ）.

下列实数 ， ，0， ，0.123456，0.1010010001，﹣ ， ，﹣ ，无理数的个数有（   ）

如图，矩形 中， ， ，点 ， 在数轴上，若以点 为圆心，对角线 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 ，则点 表示的数为（    ）．

比较下列3个数： ， ， ，其中正确的顺序是（      ）

如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 的点P应落在    

下列说法：（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示

其中错误的个数是（   ）

下列说法，正确的有（   ）个

①m是一个实数，m²的算术平方根是m；②m是一个实数，则﹣m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．

按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是（   ）

实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（   ）

如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（  ）

在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣ 的点落在（　　）

 

三个实数﹣ ， ﹣2，﹣之间的大小关系是（　　）

已知关于 的一元一次不等式 的解集是 ，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是．

如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 和﹣1，则点C所对应的实数是．

如图，点A，B在数轴上分别表示a，b，化简： =.

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b= ，如3※2= = ，那么7※5=．

下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③ 是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 10³精确到十分位；⑥ 的平方根是 4.其中正确的.（填序号）

如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1。若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为 。

用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出 、 的点．保留作图痕迹

计算： .

已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 的平方根．

交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．

如图，数轴上有A．B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

探究题：