辽宁省六校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知△ABC的外心是边BC的中点， $\text{[math]}$ =(k，1)， $\text{[math]}$ =(2，3)，则k的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、随着k的取值不同其值不同

下列函数中，周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一船沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行，正东有两个灯塔A，B， $\text{[math]}$ 海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东 $\text{[math]}$ ，另一灯塔在船的南偏东 $\text{[math]}$ ，则这艘船的速度是每小时（）

B、 $\text{[math]}$ 海里

D、 $\text{[math]}$ 海里

多选题

以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面），其中错误的是（）

$\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，是真命题的有哪些？

已知 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 的方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，求：

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，作棱锥 $\text{[math]}$ ，其中点P在侧棱 $\text{[math]}$ 所在直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

$\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像相邻对称轴之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的图像向右移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

双空题

一个四面体的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为；该四面体的体积为.

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则m的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的解，则m的取值范围是.

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