天津市河西区2019-2020学年高一下学期数学期中考试试题

如果 ， 是两个单位向量，则 与 一定（    ）

若复数 为纯虚数，则实数 的值为 （     ）

在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如表：

观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7
观看人数占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	m%	12%	6%	2%

从表中可以得出正确的结论为（    ）

甲、乙两个元件构成一串联电路，设=E“甲元件故障”，F=“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为（ ）

若 为虚数单位，且 ，则（    ）

小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支分布如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（    ）

设A、B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（    ）

设在 中,角 所对的边分别为 , 若 , 则 的形状为（   ）

已知向量 ， 是两个不共线的向量，且向量m 3 与 （2﹣m） 共线，则实数m的值为（    ）

i是虚数单位，复数 =．

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取名学生．

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．则事件“x+y≤3”的概率为．

在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B= ，c=2 ，则b=

已知 ， 是夹角为 的两个单位向量， ＝ －2 ， ＝k ＋ ，若 · ＝0，则实数k的值为．

如图，在平面四边形 中， ， ， ， .若点E为 上的动点，则 的最小值为.

随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n1	f1
（45，50]	n2	f2

在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：

在△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B＝30°，b ，c＝2，解这个三角形．

已知 （2，1）， （1，7）， （5，1），设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）

设z₁是虚数，z₂＝z₁ 是实数，且﹣1≤z₂≤1．