2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第14讲二次根式的四则运算

作者UID:15095126

日期: 2024-09-29

复习试卷

单选题

二次根式：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

下列二次根式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是最简二次根式的有（）

计算： $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果最简根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a、b的值是（）

A、 a＝0，b＝2

B、 a＝2，b＝0

C、 a＝－1，b＝1

D、 a＝1，b＝－2

如图，从一个大正方形中裁去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形，则余下部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设5﹣ $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为（　　）

A、 1+ $\text{[math]}$

B、 ﹣1+ $\text{[math]}$

C、 ﹣1﹣ $\text{[math]}$

D、 1﹣ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ =n，则 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若0＜a＜1，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

△ABC的两边长分别为2和2 $\text{[math]}$ ，第三边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

D、不能确定

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 ± $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算

如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么8

12的运算结果为．

比较大小：2 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 是正整数，则整数n的最小值为；已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数a的值是.

已知：m+n＝10，mn＝9，则 $\text{[math]}$ ＝．

观察分析下列数据，寻找规律：0，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，-5， $\text{[math]}$ ，…则第100个数据应是．

若 $\text{[math]}$ =3﹣x，则化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

已知a+b=﹣5，ab=2，且a≠b，则化简b $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ =．

已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，则x与y之间的大小关系是．

已知a、b为有理数，m、n分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=．

解答题

求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设x= $\text{[math]}$ ，两边平方得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，x²=10

∴x= $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值.

现有一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的木板，能否在这块木板上截出两个面积是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板？

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形ABCD的面积．

如图，B地在A地的正东方向，两地相距 $\text{[math]}$ km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？

有一辆装货的汽车，为了使一批货物进入车厢，使用了如图所示的架子．已知AC的3.0m，BC=1.0m．

阅读理解：

二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解：将分子、分母同乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ．

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