2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第15讲第九章《二次根式》单元测试

作者UID:15095126

日期: 2024-12-25

复习试卷

单选题

式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ⑧ $\text{[math]}$ 中是二次根式的代号为（）

A、 ①②④⑥

C、 ②③⑦⑧

D、 ①②⑦⑧

若函数y＝ $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是（）

A、－1＜x＜1

B、 x≥－1且x≠1

在二次根式 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）个．

若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a﹣b=2+ $\text{[math]}$ ， b﹣c=2﹣ $\text{[math]}$ ，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）

A、 10 $\text{[math]}$

B、 12 $\text{[math]}$

若三角形的三边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ =0，则这个三角形的周长是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（　　）

D、无法确定

若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， 0＜x＜1，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（　　）

A、 - $\text{[math]}$

D、 ± $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且x+y=5，则x的取值范围是（　　）

A、 x＞ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ≤x＜5

C、 $\text{[math]}$ ＜x＜7

D、 $\text{[math]}$ ＜x≤7

计算： $\text{[math]}$ 的值是（　　）

D、 2﹣4a或4a﹣2

若|1﹣x|=1+|x|，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，那么a﹣2000²的值是（　　）

填空题

设 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和27，那么图中阴影部分的面积为。

已知x是实数且满足（x﹣3） $\text{[math]}$ =0，则相应的代数式x²+2x﹣1的值为．

已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，则x与y之间的大小关系是．

已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

若a ， b为有理数，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，求a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁶的值．

已知y＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +3，化简|y﹣3|﹣ $\text{[math]}$ ．

阅读下面计算过程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

求：

观察下列格式， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

解答下列问题：

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

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