广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期理数10月月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题

已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x²﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（　　）

A、 {﹣2，﹣1，0}

B、 {﹣1，0，1，2}

C、 {﹣1，0，1}

D、 {0，1，2}

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（）

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为150，则 $\text{[math]}$ （）

设递增的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

如图， $\text{[math]}$ 平面ABCD，ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则①处应填写（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有最值，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有零点；

④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点.

其中所有正确结论的编号是（）

填空题

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在平面ABCD内，若直线 $\text{[math]}$ 平面EFG，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

解答题

为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图，若尺寸落在区间 $\text{[math]}$ 之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中 $\text{[math]}$ ，s分别为样本平均数和样本标准差，计算可得 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC.

$\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边.已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线E：y²=4x与圆M：(x $\text{[math]}$ 3)²+y²=r²(r>0)相交于A，B，C，D四个点.

在直角坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ ，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 平分圆M的周长.

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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