浙江省桐乡市、海宁市2020年数学中考一模试题

-2020的绝对值是（    ）

计算a³·（-a）的结果是（   ）

不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（    ）

下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（    ）

如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（    ）

如图是某校学生到校方式的扇形统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（    ）

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各儿何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（    ）

在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（    ）

如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E。若AE=1，ED=5，则⊙O的半径为（    ）

对于函数y=ax²-（2a+1）x-3a+1（a是常数），有下列说法：

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

②当x<1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

③若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。

其中错误的说法是（    ）

计算： = 。

若x=2y+3，则代数式3x-6y+1的值是。

在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为。

如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限。已知OA=2，∠AOB=30°，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA'B'，则点A的对应点A'的坐标是。

如图，已知 ABCD，以B为位似中心，作 ABCD的位似图形 EBFG，位似图形与原图形的位似比为 ，连结AG，DG。若 ABCD的面积为24，则△ADG的面积为。

如图，等边△ABC中，AB=2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为。

在解答“化简： ”时，明明的解答过程如下：

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明明的解答从第几步开始出错的？请写出正确的解答过程。

如图，在△ABC中，已知AB=AC。

如图，反比例函数y= （k≠0）图象与一次函数y=-x+b图象相交于A（1，3），B（m，1）两点。

如图，△ABC中，∠BAC=90，∠B=36°， AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E。

某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生。比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：

甲班乙班每生进球个数统计图

	甲班	乙班
平均数	6.5	a
中位数	b	6
方差	3.45	4.65
优秀率	30%	c

根据以上信息，解答下列问题：

如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i=1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α=30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m。

定义：每个内角都相等的八边形叫做等角八边形。容易知道，等角八边形的内角都等于135°。下面，我们来研究它的一些性质与判定：

受新冠疫情影响，3月1日起，“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格开始上涨。如图1，前四周该蔬菜每周的平均销售价格y（元/kg）与周次x（x是正整数，1≤x<5）的关系可近似用函数y= x+a刻画；进入第5周后，由于外地蔬菜的上市，该蔬菜每周的平均销售价格y（元/kg）从第5周的6元/kg下降至第6周的5.6元/kg，y与周次x（5≤x≤7）的关系可近似用函数y= x²+bx+5刻画。