河南省许昌市2020年数学中考一模试卷

的相反数是（   ）

新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视.据新华社报道，我国粮食总产量连续5年稳定在6500亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全.将数据“6500亿”用科学记数法表示为（　　）

如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为（   ）

下面计算正确的是（   ）

桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（   ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

九年级一班同学根据兴趣分成 A，B，C，D，E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（    ）

在二次函数y＝x²－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是 （ ）

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.若四边形ABEF的周长为12，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是（　　）

如图，在正方形ABCD中，顶点A（﹣1，0），C（1，2），点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G.将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第99次旋转结束时，点G的坐标为（　　）

计算： ．

方程 的解是.

在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，恰好选中甲、乙两位同学的概率为.

如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是OA的中点，D是 的中点，连接CD、CB.若OA＝2，则阴影部分的面积为.（结果保留π）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝ ，∠B＝30°，D是BC上一点，连接AD，把△ABD沿直线AD折叠，点B落在B′处，连接B'C，若△AB'C是直角三角形，则BD的长为.

先化简，再求值： ，其中x、y满足 ＝2.

为普及防治新型冠状病毒感染的科学知识和有效方法，不断增强同学们的自我保护意识，学校举办了新型冠状病毒疫情防控网络知识竞答活动，试卷题目共10题，每题10分.现分别从七年级的三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如表：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.

整理数据：

分数 人数 班级	60	70	80	90	100
1班	0	1	6	2	1
2班	1	1	3	a	1
3班	1	1	4	2	2

分析数据：

	平均数	中位数	众数
1班	83	80	80
2班	83	c	d
3班	b	80	80

根据以上信息回答下列问题：

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点（不与点A、B重合），D是 的中点，DE⊥AB于点E，过点C作半圆O的切线，交ED的延长线于点F.

数学兴趣小组想测量河对岸两颗大树C、D之间的距离.如图所示，在河岸A点测得大树C位于正北方向上，大树D位于北偏东42°方向上.再沿河岸向东前进100米到达B处，测得大树D位于北偏东31°方向上.求两颗大树C、D之间的距离.（结果精确到1米.参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，coo42°≈0.74，tan42°≈0.90）.

某商场销售A、B两种型号的电风扇，进价及售价如表：

品牌	A	B
进价（元/台）	120	180
售价（元/台）	150	240

若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝ 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整.

   

如图，直线y＝﹣2x+c交x轴于点A（3，0），交y轴于点B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A，B.