初中数学浙教版八年级上册第一章 三角形的初步知识 单元检测（提高篇）

下列命题为假命题的是（   ）.

能说明命题“对于任何实数a，|a|>-a”是假命题的一个反例可以是（ ）

如图，A，B，C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B_lC₁的面积是（   ）

已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（   ）

长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列四个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ ∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则 =mn. 其中正确的结论有（ ）

如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（   ）

如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D₁ ， ∠ABD₁与∠ACD₁的平分线交于点D₂ ， 以此类推，∠ABD₂与∠ACD₂的平分线交于点D， 则∠BDC的度数是．

△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转α角时(0°<α<180°)，得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为。

如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则 ︰ ︰ 等于

如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2， ， ． 则△MON 的周长是；

按下列要求画图并填空：

如图，是一个4×4的方格，

生活常识：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

  

如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上.

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

如图(1) ， ，BD⊥AB， ，点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动，它们运动的时间为 .

     

为培育学生“敢进取”精神，特设计此题：

如图1，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E.