湖南省永州市2020年中考数学4月模拟试卷

下列实数2，π， ，0中，最小的数是（   ）

下列计算中正确的是（  ）

如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（   ）

现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是（    ）．

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（    ）

半径为10的 中，弦 ，则点O到弦AB的距离为 　　

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b²＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（   ）

如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C， 连接AC， 若△ABC的面积是6，则k的值为（   ）

如图，边长为4和10的两个正方形ABCD与CEFG并排在一起，连接BD并延长交EF于H，交EG于I，则GI的长为（   ）

2019年华为发布 “鲲鹏920”计算芯片：64核心业内性能最强！ 也就是0.000000007 ，数据0.000000007 可以用科学记数法表示为m.

计算：|1﹣2cos30°|+ ﹣（﹣ ）^﹣1﹣（5﹣π）⁰

先化简，再求值： ，其中 ．

游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动，某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的 名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题：

 

为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多少海里(结果保留根号)？

某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB＝BC．

                  

如图，在平面直角坐标系内，抛物线 与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，顶点为D．点Q为线段BC的三等分点（靠近点C）.

如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为．

如果点A(﹣3，y₁)和点B(﹣2，y₂)是抛物线y＝x²+a上的两点，那么y₁y₂ ． （填“＞”、“＝”、“＜”）．

在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共 个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于 ，则可估计这个袋中红球的个数约为.

方程x²＝2020x的解是．

如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝.

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点C的坐标是（0，4），∠COA=60°，则直线AC的解析式是．

如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且与⊙O交于B，C两点，若PA=6cm，PB=2 cm， 则△PAC的面积是cm² ．