四川省成都市青白江区2020年中考数学三模试题

因式分解：m²n﹣9n＝．

如图，以点O为位似中心，将 放大后得到 ， ，则 ．

一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN， 分别交边AB，BC于点D和E， 连接CD． 若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为．

若关于x、y的二元一次方程组 的解是二元一次方程的 的解，则k的值为.

比较大小： （填“＞”，“＜”，或“＝”）．

如图，已知⊙O的两条直径AB、EF互相垂直，AC＝BD， 和 所对的圆心角都为120°，且 ＝ ．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在 和 所围封闭区域内的概率为P₁ ， 针尖落在⊙O内的概率为P₂ ， 则 ＝．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝ ，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为.

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁ ， 此时AP₁＝ ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ， 此时AP₂＝1+ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ， 此时AP₃＝2+ ；…．按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₂₀为止，则AP₂₀₂₀＝．

                

化简，求值： ÷（1﹣ ），其中x＝3．

某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12.5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 ）

如图，一次函数y＝kx+1与反比例函数y＝ 的图象相交于A（2，3），B两点．

如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧 的中点，连结AD并延长，与过C点的直线交于P，OD与BC相交于点E．

某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．