河南省南阳市镇平县2020年数学中考一模试卷

9的平方根是（   ）

科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（   ）

如图所示的几何体的俯视图为（ ）

下列运算正确的是（   ）

在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为（ ）

已知函数 ，其中 ， ，此函数的图象可以是（   ）

下表是某校合唱团成员的年龄分布.

年龄/岁	13	14	15	16
频数	5	15	x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（   ）

如图，△ABC．的三个顶点分别为A（1，2），B（5，2），C（5，5）．若反比例函数 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（   ）

如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（   ）

计算： =.

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是.

关于x的一元二次方程ax²+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝，c＝.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么点C的坐标为.

如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A₁落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是.

先化简，再求值：（ ﹣x﹣y）÷x² ， 其中x﹣y＝﹣ .

某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

类别	重视	一般	不重视
人数	a	15	b

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：

（1）在地面上选定点A， B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出 、 两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点 ， 的俯角∠ECA=35°，∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出 的长.

（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）

已知函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）.

某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

		B
进价(元/件)	1200	1000
售价(元/件)	1380	1200

（注：获利＝售价－进价）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD.

如图甲，抛物线y＝ax²+bx﹣1经过A(﹣1，0)，B(2，0)两点，交y轴于点C.