初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习

在 中， ，若 ，则 的形状为（   ）

下列不能断定 为等边三角形的是（    ）

在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（   ）

已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

上述说法中，正确的有（   ）

如图， ， ， ，若 ，则 （  ）

有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（ ）

如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， 则图中有等腰三角形（   ）

具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（   ）

如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（    ）

如图，在6×6的正方形网格中，点A， B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C， 使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（   ）

已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=5cm，则△ABC的周长为 .

如图，在 中， ， 平分 ，作 ，交 的延长线于点 ，则 是三角形.

如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=时，△AOP为等边三角形．

如图，在三角形ABC中，DE垂直平分BC，交BC、AB分别于 D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE=AC，∠ACF=16°，则∠EFB=   

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为.

如图，AB=AC，∠A=120º，BC=6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长.

如图，在△ABC中，∠ABC>60°，∠BAC<60°，以AB为边作等边△ABD(点C、D在边AB的同侧)，连接CD，

(Ⅰ)若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；

(Ⅱ)当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；

(Ⅲ)当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立。

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：