初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理（2）同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A、 6，15，17

B、 7，12，15

C、 13，15，20

D、 7，24，25

下列说法不能得到直角三角形的（）

A、三个角度之比为 1：2：3 的三角形

B、三个边长之比为 3：4：5 的三角形

C、三个边长之比为 8：16：17 的三角形

D、三个角度之比为 1：1：2 的三角形

下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A、 △ABC中,∠A=∠B-∠C

B、 △ABC中,a:b:c=1:2:3

C、 △ABC中,a²=c²-b²

D、 △ABC中,三边的长分别为m²+n²,m²-n²,2mn(m>n>0)

将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

已知三角形三边的长分别为3、2、 $\text{[math]}$ ，则该三角形的形状是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、无法确定

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件个数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是直角三角形或等腰三角形

C、 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）

A、 3平方千米

B、 7.5平方千米

C、 15平方千米

D、 30平方千米

填空题

已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |=0，则△ABC的形状是．

一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．

如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是网格线交点）．

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则最长边上的高为．

已知a，b，c为三角形的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，那么它的形状是．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

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