2020年高考数学真题分类汇编专题09：三角函数

已知函数f(x)=sinx+ ，则（    ）

已知 ，则 （    ）

在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则tanB=（    ）

在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则cosB=（    ）

已知2tanθ–tan(θ+ )=7，则tanθ=（    ）

若α为第四象限角，则（    ）

已知 ，且 ，则 （    ）

设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ）

已知函数 ．给出下列结论：

① 的最小正周期为 ；② 是 的最大值；③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象．其中所有正确结论的序号是（    ）

下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ）

关于函数f（x）= 有如下四个命题：

①f（x）的图像关于y轴对称．

②f（x）的图像关于原点对称．

③f（x）的图像关于直线x= 对称．

④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是．

若 ，则 ．

如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1， ，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=.

将函数y= 的图象向右平移 个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是.

已知 = ，则 的值是.

若函数 的最大值为2，则常数 的一个取值为．

已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣ ）＝．

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 ，它的内角 的对边分别为 ，且 ， ，   ▲  ?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.

已知函数f(x)=sin²xsin2x.

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．

在 中，角 所对的边分别为 ．已知 ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 的值；

（Ⅲ）求 的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

在 中， ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：

（Ⅰ）a的值：

（Ⅱ） 和 的面积．

条件①： ；

条件②： ．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝ a．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．