2021高考一轮复习 第六讲 函数的奇偶性与周期性

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（   ）

下列函数中，为偶函数的是（    ）

函数f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是（  ）

某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数 的定义域为 ， ，① 若当 时，都有 ，则函数 是 上的奇函数；② 若当 时，都有 ，则函数 是 上的增函数.下列判断正确的是（   ）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，若 ， 则的取值范围是（　　）

已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若 f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+......f(2009) = （ ）

已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，f（x）递减，都有f（x）≥0，则a=f（2010），b=f（），c=﹣f（）的大小关系是（　　）

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（　　）

f()是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下 列关于函数g（）的叙述正确的是（ ）

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则= 

若 是奇函数，则 ＝；

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且 ，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）=．

已知定义在 上的函数 是奇函数，且当 时， ，则

若函数f（x）=xln（x+ ）为偶函数，则a=．

已知 为偶函数，当 时， ，则 .

设函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，则函数 的解析式为 ．