四川省自贡市2020年中考数学试卷

如图， ∥ ， ，则 的度数为 （   ）

5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（  ）

如图所示的几何体的左视图是（   ）

关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值为（  ）

在平面直角坐标系中，将点 向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（  ）

下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）

对于一组数据 ，下列说法正确的是（  ）

如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（  ）

如图，在 △ 中， ，以点B为圆心， 长为半径画弧，交 于点D，连接 ；则 的度数为 （ ）

函数 与 的图象如图所示，则 的大致图象为（   ）

某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（   ）

如图，在平行四边形 中， ， 是锐角， 于点E，F是 的中点，连接 ；若 ，则 的长为（  ）

分解因式： =．

与 最接近的自然数是 ．

某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按符合题意顺序重新排序 （只填番号）．

①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．

如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ， ∥ ， 长为6米，坡角 为45°， 的坡角 为30°，则 的长为 米 （结果保留根号）

如图，在矩形 中，E是 上的一点，连接 ，将△ 进行翻折，恰好使点A落在 的中点F处，在 上取一点O，以点O为圆心， 的长为半径作半圆与 相切于点G；若 ，则图中阴影部分的面积为 ．

如图， 直线 与 轴交于点A，与双曲线 在第三象限交于 两点，且 ；下列等边三角形 ， ， ，……的边 ， ， ，……在x轴上，顶点 ……在该双曲线第一象限的分支上，则 = ，前25个等边三角形的周长之和为 ．

计算： ．

先化简，再求值： ，其中x为不等式组 的整数解．

如图，在正方形 中，点E在 边的延长线上，点F在 边的延长线上，且 ，连接 和 相交于点M．

求证： ．

某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A：文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D：垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为 ，所以 的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离． 

⑴发现问题：代数式 的最小值是多少？

⑵探究问题：如图，点 分别表示的是 ， ．

∵ 的几何意义是线段 与 的长度之和

∴当点 在线段 上时， ；当点点 在点 的左侧或点 的右侧时

∴ 的最小值是3．

⑶解决问题：

①. 的最小值是  ；

②.利用上述思想方法解不等式：

③.当 为何值时，代数式 的最小值是2．

如图，⊙O是△ 的外接圆， 为直径，点 是⊙O外一点，且 ，连接 交 于点D，延长 交⊙O于点F．

在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴相交于 、 ，交y轴于点N，点M抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C．