甘肃省武威九中2020年数学中考模拟试卷（5月）

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

选择题

-4的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 -4

下列各式中，计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，立体图形的左视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%．将28000用科学记数法表示为（）

A、 28×10³

B、 2.8×10⁴

C、 2.8×10⁵

D、 0.28×10⁶

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，则sin∠AOP的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了美化环境，某市加大对绿化的投资.2016年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意所列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：

①abc＞0，②2a+b=O，③b²﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（）

A、 ①③

B、只有②

C、 ②④

D、 ③④

如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

填空题

分解因式：4a²﹣b²=．

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m．

关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+6x+k²﹣k＝0的一个根是0，求k的值.

$\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，DF⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是.

如图， $\text{[math]}$ 的外接圆O的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₃₉₉+a₄₀₀＝.

解答题

计算：（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+4cos30°﹣|4﹣ $\text{[math]}$ |

先化简（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，1，2中选一个自己喜欢的x值代入求值.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.

①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标.

如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。（结果精确到1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

居民区内的“广场舞”引起媒体关注，民勤电视台为此进行过专访报到.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A.非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同.并将调查结果绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．

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