辽宁省鞍山市铁西区2020年数学中考二模试卷-组卷题库站

选择题

如图所示几何体的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式

B、某种彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，买1000张这种彩票一定会中奖

C、从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生

D、从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件

如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）

A、 70°

B、 55°

C、 45°

D、 35°

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（）

A、 8x+3＝7x﹣4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是（）

A、 270cm

B、 210cm

C、 180cm

D、 96cm

若一组数据4， 9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A、 9，3

B、 4，5

C、 4，4

D、 5，3

如图，过点C（﹣2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，矩形CDEF的顶点E在边AB上，D，F两点分别在边AC，BC上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动，当点C与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，则反映S与t的函数关系的图象为（）

A、

B、

C、

D、

填空题

一般冠状病毒衣原体的直径约为0.000011cm，把0.000011用科学记数法可以表示为.

因式分解： $\text{[math]}$ .

在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD= $\text{[math]}$ BC，则△ABC的顶角的度数为．

如图，A、C在双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，AB∥x轴，BC∥y轴，AD∥y轴，则四边形ABCD的面积是.

以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为9的四分之一圆，与以点C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：

①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③，3a+c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大.⑤ $\text{[math]}$ （m为任意实数）其中正确的结论有.（填序号）

如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA₁ ，边OA₁与AB交于点O₁ ，以O₁B为边作等边△O₁BA₂ ，边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ，以O₂B为边作等边△O₂BA₃ ，边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边△O_n_﹣₁BA_n ，则 $\text{[math]}$ 的横坐标.

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是

①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③ $\text{[math]}$ ；④若MH＝2，则S_△_CMD＝ $\text{[math]}$

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²－x=6的根.

如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，试解决下列问题：

某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：

五张正面分别写有数字：﹣3，﹣2，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀.

甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C，连接 $\text{[math]}$

如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是 $\text{[math]}$ 的中点.

随着时代的不断发展，新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中，“拼一拼”电商平台上提供了一种拼团购买方式，当拼团（单数不超过15单）成功后商家将会让利一定的额度给予顾客实惠．现在某商家准备出手一种每件成本25元/件的新产品，经市场调研发现，单价y（单位：元）、日销售量m（单位：件）与拼单数x（单位：单）之间存在着如表的数量关系：

拼单数x（单位：单）	2	4	8	12
单价y（单位：元）	34.50	34.00	33.00	32.00
日销售量m（单位：件）	68	76	92	108

请根据以上提供的信息解决下列问题：

如图

如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点 D.

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