江西省赣州市南康区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

如果 是二次根式，那么 应满足的条件是（    ）

如图，在 中， ， ， ，则 的长为（    ）

下列计算或化简正确的是（　　）

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（   ）

《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（     ）

小华和小明计算 时，得出两种不同的答案，小华符合题意审题，得到的答案是“ ”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是（    ）

计算： =.

在 中， ， ， ，则a的值是．

一个三角形的三边长分别为 ，则它的周长是cm．

如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位： ）则两圆孔中心 和 的距离是 ．

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ，现已知△ABC的三边长分别为1，2， ，则△ABC的面积为．

有一直角三角形两直角边分别为6 、8 ，在其外部拼上一个以8 为直角边的直角三角形，此时变成等腰三角形，则该等腰三角形的周长是 ．

计算： ．

如图，在 中， ，若 ， ，则 上的高 是多少？

利用平方差公式可以进行简便计算：

例1：

例2：

请你参考上述例子，运用平方差公式简便计算：

已知实数 、 、 在数轴上的对应点为 、 、 ，如图所示：

化简： ．

如图有3张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：(1)画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形；(2)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；(3)画一个面积为5的等腰直角三角形；

先化简，再求值： ，其中 ．

已知a＝ ＋2，b＝ －2，求下列代数式的值：

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子 斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为0.7米，顶端到地面距离 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离 为2米，求小巷的宽度 .

在 中， ， ， ， ， 分别是 和 上的点，把 沿着直线 折叠，顶点 的对应点是点 ．

已知，如图，在 中， ， ， ．动点 从点 出发，沿 向点 运动，动点 从点 出发，沿 向点 运动，如果动点 以1 ， 以2 的速度同时出发，设运动时间为 ，解答下列问题：