初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程根与系数的关系 同步练习

已知x₁ ， x₂是一元二次方程 的两根，则x₁＋x₂的值是（ ）

若 、 是方程 的两个根，则 的值为（ ）

已知 、 是一元二次方程 的两个根，则 等于（    ）

已知关于x的一元二次方程x²+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（   ）

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣3x﹣2＝0的两根，则x₁²+x₂²的值为（   ）

设 ， 是方程 的两个根，则 的值为（   ）

设m、n是一元二次方程x²+2x﹣7=0的两个根，则m²+3m+n=（    ）

若α，β为方程2x²－5x－1＝0的两个实数根，则2α²＋3αβ＋5β的值为（　　）

已知一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)=0(a≠0，x₁≠x₂)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x₁ ， 若一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则（ ）

设x₁ ， x₂是一元二次方程x²+5x﹣3=0的两根，且2x₁（x₂²+6x₂﹣3）+a=4，则a=．

已知关于 的方程 两个根是互为相反数，则 的值为.

已知m、n是关于x的一元二次方程x²+px+q＝0的两个不相等的实数根，且m²+mn+n²＝3，则q的取值范围是．

若方程 的根也是方程 的根，则 .

关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是x₁、x₂ ， 且 ，则 的值是．

已知关于x的方程x²＋(2k+1)x＋k²＋1＝0有两个实数根x₁ ， x₂.

我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x²+px+q＝0的两个根是x₁ ，x₂ ， 那么由求根公式可推出x₁+x₂＝﹣p，x₁•x₂＝q， 请根据这一结论，解决下列问题：

已知方程 +px+q＝0的两个根是 ， ，那么 + ＝－p，   ＝q，反过来，如果 + ＝－p， ＝q，那么以 ， 为两根的一元二次方程是 +px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：