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初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程根与系数的关系 同步练习
作者UID:11525262
日期: 2024-12-25
同步测试
单选题
已知x
1
, x
2
是一元二次方程
的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A、 0
B、 2
C、 -2
D、 4
若
、
是方程
的两个根,则
的值为( )
A、
B、 -1
C、 3
D、 -3
已知
、
是一元二次方程
的两个根,则
等于( )
A、 4
B、 1
C、
D、
已知关于x的一元二次方程x
2
+5x﹣m=0的一个根是2,则另一个根是( )
A、 ﹣7
B、 7
C、 3
D、 ﹣3
已知x
1
, x
2
是方程x
2
﹣3x﹣2=0的两根,则x
1
2
+x
2
2
的值为( )
A、 5
B、 10
C、 11
D、 13
设
,
是方程
的两个根,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
设m、n是一元二次方程x
2
+2x﹣7=0的两个根,则m
2
+3m+n=( )
A、 ﹣5
B、 9
C、 5
D、 7
若α,β为方程2x
2
-5x-1=0的两个实数根,则2α
2
+3αβ+5β的值为( )
A、 -13
B、 12
C、 14
D、 15
已知一元二次方程a(x-x
1
)(x-x
2
)=0(a≠0,x
1
≠x
2
)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x
1
, 若一元二次方程a(x-x
1
)(x-x
2
)+(dx+e)=0有两个相等的实数根,则( )
A、 a(x
1
-x
2
)=d
B、 a(x
2
-x
1
)=d
C、 a(x
1
-x
2
)²=d
D、 a(x
2
-x
1
)
2
=d
填空题
设x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
+5x﹣3=0的两根,且2x
1
(x
2
2
+6x
2
﹣3)+a=4,则a=
.
已知关于
的方程
两个根是互为相反数,则
的值为
.
已知
m
、
n
是关于
x
的一元二次方程
x
2
+
px
+
q
=0的两个不相等的实数根,且
m
2
+
mn
+
n
2
=3,则
q
的取值范围是
.
若方程
的根也是方程
的根,则
.
关于x的一元二次方程
的两个实数根分别是x
1
、x
2
, 且
,则
的值是
.
综合题
已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
+1=0有两个实数根x
1
, x
2
.
我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现:如果关于
x
的方程
x
2
+
px
+
q
=0的两个根是
x
1
,
x
2
, 那么由求根公式可推出
x
1
+
x
2
=﹣
p
,
x
1
•
x
2
=
q
, 请根据这一结论,解决下列问题:
已知方程
+px+q=0的两个根是
,
,那么
+
=-p,
=q,反过来,如果
+
=-p,
=q,那么以
,
为两根的一元二次方程是
+px+q=0.请根据以上结论,解决下列问题:
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