河南省禹州市2019-2020学年七年级上学期“三科联赛”数学试卷

在有理数中，有（   ）

一个整数 用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的个数为（   ）

下列说法：①若a、b互为相反数，则 ；②若 ，则a、b互为相反数；③一个数的平方是它本身，则这个数为0或1；④若 ，则 ，其中正确的是（   ）

如果单项式 与单项式 是同类项，则 的值是（   ）

有一口水井，水面比井口低 ，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行 ，但每天晚上又下滑 ，蜗牛爬出井口需要的天数是（   ）

在数轴上点 、 所表示的数分别为-2和5，点C在数轴上，且点C到点A、B的距离之和为13，则点C所表示的数为（   ）

定义：若 ，则称a与b是关于数n的“平衡数”. 比如3与-4是关于-1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”. 现有 与 （k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，则 （   ）

若 是关于 的一元一次方程，则 （   ）

张三经营一家小商店，一天一位顾客用一张50元的人民币买烟，一盒烟18元，张三找了顾客32元钱，过了一会，张三发现刚才那张50元钱是假币. 若张三卖一盒烟能赚3元钱，在这笔买卖中，张三赔了（   ）

数列 ……的排列规律是：从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列的前2018个数中，共出现的偶数的个数为（   ）

已知 、 互为倒数， 为最小的正整数， 是最大的负整数， ，则式子 的值为.

当 时，代数式 的值为3，则 .

把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 ，图③中阴影部分的周长为 ，则 .

长度相等而粗细不同的两只蜡烛，其中一支可燃5小时，另一支可燃7小时. 将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了小时.

规定：用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 等；用 表示不大于 的最大整数，例如 ， ， ，如果整数 满足关系式： ，则 .

计算： .

若 ，求 的值.

已知 ， ， ，化简： .

解方程，

如果关于 的方程 的解比方程 的解大1，求式子 的值.

已知 （其中 是各项的系数， 是常数项），我们规定 的伴随多项式是 ，且 . 如 ，则它的伴随多项式 .

请根据上面的材料，完成下列问题：

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面积之比为 ，用两个相同的管子在 高度处连通（即管子底部离容器底 ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高 ，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 .