辽宁省鞍山市立山区2020年数学中考二模试卷

日期: 2025-04-15 中考模拟来源：出卷网

选择题

下列图形中是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2017

B、 2018

C、 2019

D、 2020

如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 4

C、 4 $\text{[math]}$

D、 8 $\text{[math]}$

如图，已知，第一象限内的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，第四象限内的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 -6

如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）

A、 3 ：4

B、 5 ：8

C、 9 ：16

D、 1 ：2

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（）

A、 a＞0且4a+b=0

B、 a＜0且4a+b=0

C、 a＞0且2a+b=0

D、 a＜0且2a+b=0

如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧AC的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ π

B、 $\text{[math]}$ π

C、 $\text{[math]}$ π

D、 $\text{[math]}$ π

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，在正方形的边上，分别按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 运动终止，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能大致表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正切值是.

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1个单位长度为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S_△_AOB=2，则k₂-k₁的值为．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内有实数根，则t的取值范围是.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ ．

在同一平面直角坐标系中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则符合条件的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

如图，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线L的垂线，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线L于点 $\text{[math]}$ …，这样依次下去，得到 $\text{[math]}$ ，…，其面积分别记为 $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 $\text{[math]}$ ，宽40 $\text{[math]}$ ，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.

如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 $\text{[math]}$ 处，测得起点拱门 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，求起点拱门 $\text{[math]}$ 的高度，(结果精确到； $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ )

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数 $\text{[math]}$ （件）和时间第x（天）的关系式为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量 $\text{[math]}$ （件）与时间第x（天）的关系为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为 $\text{[math]}$ .

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