初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1 二次函数的图象和性质

如果将抛物线y＝x²向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（    ）

对于二次函数 ，下列说法错误的是（    ）．

抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 且OB＝OC＝3OA， 求抛物线的解析式（   ）

已知二次函数y=ax²-8ax（a为常数）的图象不经过第二象限，在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为3，则a的值为（    ）

一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2.抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（   ）

①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax²+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b²+2b＞4ac.

已知二次函数y=a（x-2）²+c，当x=x₁时，函数值为y₁；当x=x₂时，函数值为y₂ ， 若|x₁-2|>|x₂-2|，则下列表达式正确的是（    ）

若y＝(m²＋m)x^m2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则m＝．

抛物线y＝x²+3x+2与y轴的交点坐标是.

已知函数满足下列两个条件：①当 时， 随 的增大而减小；②它的图象经过坐标原点，请写出一个符合上述条件的函数的表达式．

已知A(-2, )、B(0, )、C(1, )三点都在抛物线 的图象上，则 、 、 的大小关系是.

抛物线 开口向下，且经过原点，则 .

当-1≤a≤ 时，则抛物线y=-x²+2ax+2-a的顶点到x轴距离的最小值 。

分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标． 

二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.

已知二次函数y＝2x²+4x+3，当﹣2≤x≤﹣1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程．你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程．

已知一次函数y₁=6x，二次函数y₂=3x²+3，是否存在二次函数y₃=x²+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃都有y₁≤y₂≤y₃成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由.

定义｛a，b，c｝为函数y=ax² +bx+c的“特征数”.如：函数 的“特征数”是｛1，-2，3｝.将“特征数”为｛1，-4，1｝的函数图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式．

已知抛物线y＝x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）．

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小关系．