人教新课标A版 必修二 2.3直线、平面垂直的判定及其性质

已知直线 平面 ，直线 ，则（    ）

已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（  ）

如图，在以下四个正方体中，使得直线 与平面 垂直的个数是（ ）

如图，四棱锥 的底面为正方形， ，则下列结论中不正确的是（    ）

已知三棱锥 中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作 面ABC,垂足为O，则点O是 的（    ）

如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点， 平面ABC，则四面体 的四个面中，直角三角形的个数有（    ）

已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题中：

①若 ，且 ∥ ，则 ∥ ；②若 相交，且都在 外， ， ∥ ， ， ∥ ，则 ∥ ；③若 ， ， ， ，则 ；④若 ， ， ， ，则 .其中正确命题的序号是（    ）

如图所示，在正方形 中， 分别是 的中点，现在沿 把这个正方形折成一个四面体，使 三点重合，重合后的点记为 .给出下列关系：

① 平面 ；② 平面 ；③ ；④ 上平面 .其中关系成立的有（    ）

如图， 为圆 的直径， ， 垂直于圆 所在的平面， 为圆周上不与点 、 重合的点， 于 ， 于 ，则下列不正确的是（  ）

如图，在正方形 中， 分别是 的中点， 是 的中点.现在沿 及 把这个正方形折成一个空间图形，使 三点重合，重合后的点记为 ，下列说法：

① 平面 ；② 平面 ；

③ 平面 ；④ 平面 .

其中正确的有（    ）

如图，已知 是顶角为 的等腰三角形，且 ，点 是 的中点.将 沿 折起，使得 ，则此时直线 与平面 所成角的正弦值为（  ）

正四面体 的棱 与平面 所成角为 ，其中 ，点 在平面 内，则当四面体 转动时（    ）

如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，则此图形中有个直角三角形．

如图所示，四棱锥 的底面 是边长为 的正方形，侧棱 ， ，则它的5个面中，互相垂直的面有对.

如图甲所示，在直角 中， ， 是垂足，则有 ，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥 中， 平面 ， 平面 ， 为垂足，且 在 内，类比直角三角形中的射影定理，则有．

  

如图，在棱长为1的正方体 中，点E、F是棱 、 的中点，P是底面 上（含边界）一动点，满足 ，则线段 长度的最小值为.

如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，

求证：平面PAC⊥平面PBC．

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB= AD，E，F分别为棱AB，A₁D₁的中点

图1是由矩形ADEB、 ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG， 如图2.

如图，正方形 所在的平面与 所在的平面相交于 ，  ⊥平面 ，且 ．

如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋ ，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

如图，已知正方体 的棱长为1，点 是棱 上的动点， 是棱 上一点， .