人教新课标A版必修二 4.1圆的方程

日期: 2025-04-20 同步测试来源：出卷网

单选题

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径长为2的圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为圆心，4为半径的圆，则F为（）

A、 2

B、 4

C、 3

D、 5

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正方形，在正方形 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 16

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 分别为圆M： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，A为x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

填空题

圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程是.

已知圆C经过 $\text{[math]}$ 两点，圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，则C的方程为．

圆C：x²+y²-8x-2y=0的圆心坐标是；关于直线l：y=x-1对称的圆C'的方程为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为.

解答题

写出下列方程表示的圆的圆心和半径:

求满足下列条件的各圆的标准方程:

已知圆C过A（1，4）、B（3，2）两点，且圆心在直线y=0上．

根据下列条件，求圆的方程：

（1）过点A（1，1），B（﹣1，3）且面积最小；

（2）圆心在直线2x﹣y﹣7=0上且与y轴交于点A（0，﹣4），B（0，﹣2）．

分别根据下列条件，求圆的方程：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

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