人教新课标A版必修二 4.2直线、圆的位置关系

日期: 2025-03-12 同步测试来源：出卷网

单选题

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线共有（）

A、 1条

B、 2条

C、 3条

D、 4条

过点A（1，2）作圆x²+（y﹣1）²＝1的切线，则切线方程是（）

A、 x＝1

B、 y＝2

C、 x＝2或y＝1

D、 x＝1或y＝2

圆C₁：x²+y²＝4与圆C₂：x²+y²﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A、相离

B、内切

C、外切

D、相交

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A、相离

B、相切

C、相交但直线不过圆心

D、相交且直线过圆心

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知圆 $\text{[math]}$ ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，则正数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 6

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆E的圆心在y轴上，且与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆E的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，由直线 $\text{[math]}$ 上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 7

多选题

若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则m的值可以是（）

在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置可能是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 上存在两个点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则m的可能的值为（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则实数a=．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为C，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，则 |MC| 的最小值为．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为。

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线 $\text{[math]}$ ，设圆C的半径为1，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

(Ⅰ)若圆C与直线 $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，求圆心C的横坐标a的值；

(Ⅱ)若圆心C也在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．

试就 $\text{[math]}$ 的值，讨论直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的位置关系.

已知直线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ．

已知两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中,过点A（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）的圆的圆心C在x轴上,且与过原点倾斜角为30°的直线 $\text{[math]}$ 相切。

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