2021高考一轮复习第九讲对数与对数函数

作者UID:12766889

日期: 2024-11-05

一轮复习

单选题

已知5⁵<8⁴ ， 13⁴<8⁵ ．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f(x)=log_a(4-x)(a>0，且a≠1)的定义域是（）

B、（4，+∞）

C、（-∞，4）

D、（-∞，4）∪（4，+∞）

设 $\text{[math]}$ 均为正数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知正项等比数列{a_n}，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

B、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题p：存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意实数x，使得 $\text{[math]}$ 恒成立； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列命题是真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程f（x）=m有4个不同的实根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则（ $\text{[math]}$ ）（x₃+x₄）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且x₁+x₂+……+x₁₀₀=100，则lg(x₁₀₁+x₁₀₂+……+x₂₀₀）=．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

计算 $\text{[math]}$ 的值为.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，且点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 中心对称；

③不存在斜率小于 $\text{[math]}$ 且与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切的直线；

④函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 不存在极小值.

其中正确的命题有.（写出所有正确命题的序号）

解答题

已知正实数x，y满足等式 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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