2021高考一轮复习第十讲导数的概念及运算

作者UID:12766889

日期: 2024-11-04

一轮复习

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处可导，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对下列的函数求导，其中不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ =（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线f(x)＝x³＋x－2的一条切线平行于直线y＝4x－1，则切点P₀的坐标为（）

A、 (0，－1)或(1，0)

B、 (－1，－4)或(0，－2)

C、 (1，0)或(－1，－4)

D、 (1，0)或(2，8)

若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 称具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）．

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切线方程为（）

A、 x-y-π-1=0

B、 2x-y-2π-1=0

C、 2x+y-2π+1=0

D、 x+y-π+1=0

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则a=．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

曲线y=3(x²+x)e^x在点(0，0)处的切线方程为.

解答题

设 $\text{[math]}$ 是二次函数，其图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求这个函数的导数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求这个函数在 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

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