初中数学人教版八年级上册第十四章 14.2乘法公式

作者UID:12779466

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A、（﹣a+b）（a﹣b）

B、（x+2）（2+x）

C、（ $\text{[math]}$ +y）（y﹣ $\text{[math]}$ ）

D、（x﹣2）（x+1）

计算： $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为（）

A、 x²﹣y²+2xy﹣z²

B、 x²﹣2xy+y²﹣z²

C、 x²+2xy+y²﹣z²

D、 x²+y²﹣2xy+z²

下列式子正确的是（）

若x²﹣xy+2=0，y²﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（）

D、 ± $\text{[math]}$

若x²+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）

如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）²＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

下列各数能整除 2¹²-1的是（）

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

某多项式可以因式分解为a(a+2b)(-2b+a)，则该多项式为。

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

已知x²+ $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ +x⁹+ $\text{[math]}$ +x=．

计算题

已知a－b＝7，ab＝－10.求：

用简便方法计算：

解答题

试说明不论x,y取何值，代数式x²+y²+6x-4y+15的值总是正数．

已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。

阅读并完成下列各题：

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

【例】用简便方法计算995×1005．

解：995×1005

=（1000﹣5）（1000+5）①

=1000²﹣5²②

=999975．

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