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选择题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 4

B、 -4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A、圆锥

B、圆柱

C、长方体

D、四棱柱

如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

鞋的尺码/ $\text{[math]}$	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量双	1	2	5	11	7	3	1

若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）

A、平均数

B、方差

C、众数

D、中位数

已知 $\text{[math]}$ 中，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中能说明 $\text{[math]}$ 是矩形的是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则 $\text{[math]}$ （）

A、 17

B、 18

C、 19

D、 20

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

某校即将举行30周年校庆，拟定了 $\text{[math]}$ 四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为.

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 内，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，连接 $\text{[math]}$ .若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，D是等边三角形 $\text{[math]}$ 外一点.若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 $\text{[math]}$ 一般要满足 $\text{[math]}$ ，现有一架长为 $\text{[math]}$ 的梯子，当梯子底端离墙面 $\text{[math]}$ 时，此时人是否能够安全使用这架梯子（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）？

某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径，C为半圆O上一点， $\text{[math]}$ 与过点C的切线垂直，垂足为D， $\text{[math]}$ 交半圆O于点E.

某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成.这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台.若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元台），m与x的关系如图所示.

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴交于另一点B，顶点为D.

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